Matematik

HJÆLP!! differentialkvotient!!

14. juni 2014 af Angeline (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,,

Jeg skal gøre rede for difinition af differentialkvotient. jeg har prøvet at læse mig frem, men jeg forstår det stadig ikke, da jeg får forskellige difinitioner hver gang...

Kan nogen hjælpe?

Det haster lidt..

Tak på forhånd :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2014 af Reppien2 (Slettet)

Så vidt jeg ved, er det bare hældningen på tangenten til et punkt på din graf

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. juni 2014 af SuneChr

Der er kun én definition:

Hvis grænseværdien eksisterer, er

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}=f\, '(x_{0})$

Δx kan benyttes i stedet for h , og gør ingen forskel.

Svar #3
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

det er nemlig en mundtlig eksamen jeg skal til hvor jeg bland andet skal difinere differentialkvotienten

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juni 2014 af Kachoot (Slettet)

Tretrinsreglen

Svar #5
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

hvad er tretrinsreglen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. juni 2014 af Kachoot (Slettet)

http://www.frividen.dk/default.aspx?catid=efe0c749-68f5-4665-9f91-161729a62fb2&tabid=67

Svar #7
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

jeg har set om differentialkvotient på frividen, men det synes jeg ikke jeg kunne bruge :-(

men prøver at se på det igen

Svar #8
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

det er vigtigt for mig at få et 10 tal(mindst) så hvis nogen kunne hjælpe med at forklare differentialkvotient.

det er det emne jeg har sværest ved, skær det endelig ud i pap for mig ... :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. juni 2014 af SuneChr

Prøv f.eks. at regn differentialkvotienten ud for
f (x) = ax³ + bx² + cx + d
Man har
f (x₀ + h) = a(x₀ + h)³ + b(x₀ + h)² + c(x₀ + h) + d
og
f (x₀) = ax₀³ + bx₀² + cx₀ + d
Foretag, i nævnte rækkefølge:
Stil det op som i brøken i # 2 , gang ud, reducér, forkort med h , så nævneren forsvinder, lad h gå mod 0.
Derefter skulle det gerne vise sig, at
f '(x₀) = 3ax₀² + 2bx₀ + c

Svar #10
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

f(x)=ax^2+bx+c, a =0

Svar #11
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

hvordan beviser jeg denne ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. juni 2014 af SuneChr

Skal du bevise, at
f (x) = bx + c ⇒ f '(x) = b ?

Svar #13
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

det er differentialkvotientens ligning.. i min opgave står der bare at den skal bevises..

Brugbart svar (0)

Svar #14
14. juni 2014 af SuneChr

# 10 er en 2.gr.'s funktion og ikke en ligning. Når a = 0 er funktionen lineær, # 12
# 13 Jeg ved ikke, hvad du mener med differentialkvotientens ligning.
Skriv opgaven ned, så kan det være, at spørgsmålet bringes til forståelse.

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. juni 2014 af SuneChr

Skal du vise, at
f (x) = ax² + bx + c ⇒ f '(x) = 2ax + b
?
Skal du udlede differentialkvotienten af
f (x) = ax² + bx + c
?

Svar #16
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

Gøre rede for defonotionen af differentialkvotient og bevise at følgende funktion er differentiabel:

f(x) = ax^2+bx+c, a ≠ 0

Brugbart svar (0)

Svar #17
14. juni 2014 af SuneChr

# 16 ²⁾Så skal du vise, at grænseværdien af

$\frac{a\left ( x_{0}+h \right )^{2}+b\left ( x_{0}+h \right )+c-\left ( a{x_{0}}^{2} \right+bx_{0}+c )}{h}$ eksisterer for h → 0

Foretag, i nævnte rækkefølge:
Gang ud, reducér, forkort med h så nævneren forsvinder og lad til sidst h gå mod 0.
# 16 ¹⁾Definitionen har du fået i # 2 .

Svar #18
14. juni 2014 af Angeline (Slettet)

mange gange tak :-)

Skriv et svar til: HJÆLP!! differentialkvotient!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.