Matematik
Andengradspolynomier
Jeg har to opgaver liggende:
1. Jeg er blevet bedt om at bestemme hvor to funktioner er lig med hinanden under emnet andengradspolynomier. Er det det samme som at finde skæringspunkter mellem to grafer, hvor man sætter f(x) = g(x)? ELler er jeg helt galt på den?
2. Jeg er også blevet bedt om at bestemme hvor andengradsfunktionen er større end den anden.
Hvad er det der præcist bliver bedt om?
Svar #1
15. juni 2014 af mathon
1.
Du er ikke helt galt på den:
f(x) = ax2 + bx + c g(x) = px2 + qx + r a,p ≠ 0
f(x) = g(x)
ax2 + bx + c = px2 + qx + r
(a-p)x2 + (b-q)x + (c-r) = 0 (b-q)2 - 4 · (a-p)(c-r) ≥ 0
f(x) > g(x)
ax2 + bx + c > px2 + qx + r
(a-p)x2 + (b-q)x + (c-r) > 0
hvis (a-p)>0 og (b-q)2 - 4 · (a-p)(c-r) > 0 og rødderne er α og β med α > β
gælder
x ∈ [-∞;α] ∪ [β;∞]
hvis (a-p)<0 og (b-q)2 - 4 · (a-p)(c-r) > 0 og rødderne er α og β med α > β
gælder
x ∈ [α;β]
Skriv et svar til: Andengradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.