Matematik
Differensreglen, Integrale
Hej allesammen.
Jeg sidder lige og skal bevise differensreglen og har lige et problem med slutningen. Er der nogen der vil hjælpe mig med beviset, har muligvis gjord noget forkert?
Svar #1
17. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
Mener du reglen, at
∫ (f(x) - g(x)) dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx
?
Svar #3
17. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den vises ved differentiation og ved at benytte differensreglen for differentiation.
Svar #4
17. juni 2014 af Anira (Slettet)
Når så langt og så ved jeg ikke hvad jeg skal gøre:
∫ab f(x)-g(x)dx
[F(x)-G(x)]ab
(F(b)-G(b))-(F(a)-G(a))
F(b)-G(b)-F(a)+G(a)
Svar #5
17. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du betragter åbenbart bestemte integraler.
Vis så, at [F(x)-G(x)]ab = [F(x)]ab - [G(x)]ab .
Venstresiden har du allerede skrevet op. Det er så et spørgsmål om at omordne leddene.
Svar #6
17. juni 2014 af Anira (Slettet)
Ja men hvis jeg bytter rundt bliver der enten:
F(b)-F(a)-G(b)+G(a) ⇒ [F(x)]ab -G(b)+G(a) --> Hvor jeg så ikke kan se hvordan den skal blive rigtig
eller
F(b)-F(a)+G(a)-G(b) ⇒ [F(x)]ab -[G(x)]ba --> Hvor grænserne så vender forkert?
Svar #7
17. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, man får jo så
F(b)-F(a)-G(b)+G(a) = (F(b) - F(a)) - (G(b) - G(a))
= [F(x)]ab - [G(x)]ab
Skriv et svar til: Differensreglen, Integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.