Potensfunktion

Jeg kan ingen steder finde den relevante video du har lagt link op. Det er en side, der består af forskellige videoer.

Du har to punkter (x₁, f(x₁)) og (x₂, f(x₂)), så handler det nu om at løse to ligninger med to ubekendte. Men man kan starte med at finde konstanten a ved at finde forholdet mellem f(x₁) og f(x₂) eller omvendt.

Om potensfunktionen
f (x)  =  bx^a
ved vi, at hvis x multipliceres med k , multipliceres f (x) med k^a .
Man har nemlig
f (kx₀)  =  b(kx₀)^a  =  k^a·f (x₀)

For potensfunktionen    f(x) = b · x^a   med to givne datapunkter (x₁,y₁) og (x₂,y₂) har man så de to ligninger

        y₁ = b · x₁^a

        y₂ = b · x₂^a .

Tager man forholdet mellem de to ligninger, får man

        y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a ,

og dermed

        a = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁) .