Matematik

Løsningsmængde

21. juni 2014 af Melissa17 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej! Hvordan finder løsningsmængden, ved f.eks en andengradsulighed som: 3x^2+4-7>0

Og hvordan fnder man den grafisk, altså hvad skal man kigge efter om de her [, ] vender indad eller udad?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni 2014 af SuneChr

Find de to rødder i 2.gr.'s ligningen
3x² + 4x - 7 = 0
Når koefficienten til x² er positiv, ved du, at parablen vender grenene opad.
Uligheden er opfyldt, når x ligger udenfor rødderne. Rødderne er ikke medregnet.
Den skarpe parentes skal da vende bort fra værdien af roden, og altid bort fra ±∞
# 2 Hvis rødderne skulle medregnes, skulle der i uligheden have stået ≥

Svar #2
21. juni 2014 af Melissa17 (Slettet)

#1
Find de to rødder i 2.gr.'s ligningen
3x² + 4x - 7 = 0
Når koefficienten til x² er positiv, ved du, at parablen vender grenene opad.
Uligheden er opfyldt, når x ligger udenfor rødderne. Rødderne er ikke medregnet.

Hvorda ved man at rødderne IKKE er medregnet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juni 2014 af peter lind

Så bliver resultatet jo 0 og uligheden siger at man skal få et positivt resultat

Svar #4
21. juni 2014 af Melissa17 (Slettet)

#3
Så bliver resultatet jo 0 og uligheden siger at man skal få et positivt resultat

Er løsningen så

L=]-2,33;1]?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juni 2014 af SuneChr

# 4
Rødderne hedder

$x=\left\{\begin{matrix} -\frac{7}{3}\\ 1 \end{matrix}\right.$
L = { x | x < - ⁷/₃ ∨ x > 1 }
Skriv nu løsningen, på din egen måde, med de skarpe parenteser, som angivet tidligere i # 1
De to intervaller forbinder du med tegnet for foreningsmængde ∪

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. juni 2014 af SuneChr

$\left \{ x\, |\,3x^{2}+4x-7> 0 \right \}=\, \, ]-\infty \, ;\, -\frac{7}{3}[\; \; \cup \; \; ]1\, ;\, \infty [$

Skriv et svar til: Løsningsmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.