Diff ligning

22. juni 2014 af lalala1122 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælppeee

Du skal specielt gøre rede for differentialligninger af typen y’+ay=b

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juni 2014 af mathon

$y{\, }'+ay=b$ multiplicer med $e^{ax}$

$e^{ax}\cdot y{\, }'+ay\cdot e^{ax}=b\cdot e^{ax}$ venstre side omskrives

$\left (e^{ax}\cdot y \right ){\, }'=b\cdot e^{ax}$ som integrreres mht x

$e^{ax}\cdot y =\int_{0} b\cdot e^{ax}dx+C$
$e^{ax}\cdot y =\frac{b}{a}\cdot e^{ax} +C$ division med $e^{ax}$

$y=\frac{C}{e^{ax}}+\frac{b}{a}$

$y=C\cdot e^{-ax}+\frac{b}{a}$

Svar #2
22. juni 2014 af lalala1122 (Slettet)

taaak

Skriv et svar til: Diff ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.