Fysik
Fysik A - svær c:
I 1865 skrev franskmanden Jules Verne romanen "Rejsen til Månen". Den handler om tre dristige amerikanere, der kravler ind i et kæmpeprojektil af aluminium og lader sig skyde mod Månen af en kanon, der er støbt ned i et stort hul i Jorden. De medbringer forskelligt udstyr (en SOFA , friskluftapparat, føde mm.) og en hund. Det lykkes dem at blive skudt ud i rummet, hvor de til deres store overraskelse oplever vægtløsheden. Deres plan er at lande på Månen, få kontakt med eventuelle månevæsener og plante nogle medbragte buske og træer.
Teorien er, at kanonen skal accelerere projektilet (med nyttelast) op på løsrivelseshastigheden v0 (ved kanonens munding). Kanonrøret er 220 m langt fra bunden til mundingen. I bunden er anbragt 180.000 kg skydebomuld.
Beregn middelaccelerationen a af projektilet i kanonrøret under affyringen. Acceleration i fly og raketter måles i G. Hvor mange G er det, når1 G = 9,82 m/s2?
v_o = √((2*G*M)/r)
Hvad gør jeg så for at finde ud af accelerationen? Jeg ved at den bbliver påvirket af tyngdekraften, som altså er -9,82 m/s^2
Svar #1
07. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at ved konstant acceleration a gælder der
v0 = a·t , s = (1/2)·a·t2
hvor v0 er sluthastigheden (løsrivelseshastigheden), og s er kanonrørets længde, dvs
s = (1/2)·a·(v0/a)2 ,
så
a = v02 / (2s) = v02 / (2sg) · g
Det er lidt uheldigt at bruge betegnelsen G for tyngdeaccelerationen g på Jorden; G er sædvanligvis gravitationskonstanten.
Accelerationen i kanonrøret kan så beregnes for forskellige værdier af løsrivelseshastigheden v0 . I udtrykket for v0 indgår Månens masse M og radius r .
Svar #3
07. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Tiden blev jo elimineret. Isoler t i den første ligning og indsæt i den anden ligning.
#0 -- Det er ikke korrekt at skrive, at tyngdekraften er -9,82 m/s2 . Det er tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade, der er g = 9,82 m/s2 . Størrelsen af tyngdekraften på en masse m er da |Ft| = m·g .
Svar #5
09. august 2014 af Mathnerdsx
Andersen - v_o = √((2*G*M)/r) er det her kuglens masse eller jordens masse der er M?
Svar #6
09. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
M må være Månens masse (og r er Månens radius), da det er løsrivelseshastigheden på Månens, der er relevant her.
Svar #7
09. august 2014 af Mathnerdsx
Ahva'? Lige nu regner vi ud hvad farten skal være for at komme væk fra Jorden og op til RUmmet :)
Svar #9
09. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
I så fald er det Jordens masse og radius, der indgår. Jeg havde tænkt på beregninger, hvor de skulle væk fra Månen igen.
Endvidere gælder der for tyngdeaccelerationen g ved Jordens overflade
g = G·M/r2
Svar #10
09. august 2014 af Mathnerdsx
Okay, nu er jeg forvirret, hvordan skal jeg opstille opgaven, først har vi at v_o = √((2*G*M)/r)
Dernæst følger jeg v0 = a·t , s = (1/2)·a·t2 osv ikke?
Svar #11
09. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Benyt udtrykket, der blev udledt i #1
a = v02 / (2s) = v02 / (2sg) · g
og indsæt relevante værdier for v0 og s .
Svar #12
09. august 2014 af Mathnerdsx
Men, tyngdeacc påvirker jo vores kanon med en negativ kraft d; ?
Svar #13
09. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Hvad har det med sagen at gøre?
Man skal beregne den gennemsnitlige acceleration a, der over kanonløbets længde s vil give en hastighed v0 ved kanonløbets munding.
Svar #16
10. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#15
Hvis du vil beregne v0 for Jorden, skal du benytte Jordens radius r = 6,371·106 m. Jeg ved ikke, hvor de 100·1000 m kom fra i dit udtryk. man finder da
v0 ≈ 11,2 km/s .
Svar #17
10. august 2014 af Mathnerdsx
Vo for jorden? Jeg skal vel nærmere have afstanden til rummet fra jorden? :)
Skriv et svar til: Fysik A - svær c:
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.