Lineær funktion

04. september 2014 af karlabo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg har fuldstændig glemt hvordan man gør dette:

Om en lineær funktion oplyses, at grafen går gennem (2,6) og (9,27). Påvis, at der er tale om proportionalitet. Bestem f(10). Bestem x, når f(x)=90.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2014 af LeonhardEuler

Bestem forskriften for linjen på formen f(x) = ax + b ved formlerne

a = (y₂- y₁) / (x₂- x₁) , b = y₁ - ax₁ = y₂ - ax₂

linjen er netop proportional, når grafen for funktionen går gennem origo.

Fra f(0) = a•0 + b , ses at b-værdien beskriver linjen skæringspunktet med y-aksen. Hvis b-værdi er 0, så er linjen en ligefrem proportional.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2014 af Hippocampus (Slettet)

Bestem en forskrift for linjen. Bestem først hældningen a ved

$a = \frac{y2-y1}{x2-x1}$

Bestem dernæst b ved at indsætte f(2) = 6 i y = ax+b

Vis, at f(0) = 0 da en proportional graf går gennem (0,0)

Indsæt x = 10 i linjens ligning

Løs ligningen 90 = ax+b

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2014 af mathon

$y=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x+\left ( y_1- \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot x_1\right )$

Skriv et svar til: Lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.