brøk

Du kan evt. forlænge brøkerne, få det på en fælles brøkstreg og faktorisere udtrykket.

Yderliger tip: I de to  brøker kan du forkorte med 3. Det gørde efterfølgende beregninger lidt lettere

Det er fordi jeg er i gang med komplekse tal, og ville bare lige lære hvordan man gør med en helt almindelig ligning. Jeg skal i virkeligheden regne denne ud. Jeg har så forkortet som i #2:

-3i/(-3i+9) + -3i/(24i+18) = (-i/(-i+3))  + (-i/(8i+6) 

Jeg skal finde Re og Im men nu er jeg låst fast igen. Jeg har prøvet at forlænge for at få et reelt tal i nævneren, men det er næsten umuligt. 

Forlæng hver brøk med dens nævners kompleks konjugerede. Så bliver nævnerne reelle.

#3

Forlæng hver brøk med dens nævners kompleks konjugerede. Nævnerne bliver derved reelle. Derefter kan man lægge realdelene sammen for sig og imaginærdelene sammen for sig.

Det prøver jeg lige så. Jeg har bare sidste spørgsmål før jeg kan gå videre.

Hvis jeg så har brøken:  

(1/1+3i)) + (1/(1+3i)^2) 

kan man så gange med kompleks konjugerede (1-3i) i begge led eller skal man gange (1-3i) i første led og (1-3^)^2 i andet led? 

Man skal selvfølgelig gange med kompleks konjugerede for hvert led. Jeg overså det. 

Når jeg regner videre på #6 så kan jeg se at jeg har at gøre med to z'er (komplekse tal) så når jeg udregner den rektangulær form på brøkerne får jeg at:

1) (1/10) - (3i/10) dvs. Re = 1/10 og Im = 3i/10

2) (-8/100) - (6i/100) dvs. Re= -8/100 og Im = -6i/100

er dette korrekt? 

ja

Hvis der står man skal udregne Re for (1/(a+ib)) hvad skal man så bruge for en fremgangsmåde? Jeg skal gøre det samme for Im. 

#10

Forlæng brøken med nævnerens kompleks konjugerede. Derved bliver nævneren reel, og man kan så aflæse realdel og imaginærdel for den forlængede brøk.

Det var også det jeg gjorde, men det passede ikke med at facit for Re skulle være a/(a^2+b^2) og for Im

-b/(a^2+b^2)

jeg for bare (a-ib)/(a^2+b^2)

#12

Det passer jo også med facitlistens svar

        1 / (a+ib) = (a - ib) / (a² + b²) = a/(a²+b²) - i·b/(a²+b²) .

#4

Forlæng hver brøk med dens nævners kompleks konjugerede. Så bliver nævnerne reelle.

#5

#3

Forlæng hver brøk med dens nævners kompleks konjugerede. Nævnerne bliver derved reelle. Derefter kan man lægge realdelene sammen for sig og imaginærdelene sammen for sig.

Det kan godt være, det er fremgangsmåden, men jeg tillader mig alligevel at være imponeret over, at den første sætning er nøjagtig ens og skrevet med et minuts mellemrum.

#14

Som du kan se her https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1510200#1510285 havde trådstarter allerede fået det forklaret tidligere.

#15

#14

Som du kan se her https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1510200#1510285 havde trådstarter allerede fået det forklaret tidligere.

Og havde du formuleret sætningen som der, havde vi ikke skrevet nøjagtig det samme. Det er da en sjov lille finurlighed. Jeg beklager spammeriet.