integralregning

07. september 2014 af inddd (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal finde løsningen til følgende dff.ligning:
dy/dx= √x/√y

Men hvordan intergrerer jeg √x/√y

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2014 af mathon

separer de de variable

$\sqrt{y}\cdot dy=\sqrt{x}dx\; \; \; \; \; \; y\neq 0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. september 2014 af mathon

og
$\int \sqrt{y}\cdot dy=\int \sqrt{x}dx$

$\frac{2}{3}\sqrt{y}=\frac{2}{3}\sqrt{x}+k_1$

$\sqrt{y}=\sqrt{x}+k_2$

$y=\left (\sqrt{x}+k_2 \right )^2$

$y=x+h\sqrt{x}+k$

Svar #3
07. september 2014 af inddd (Slettet)

Ja, ved at bruge separationsmetoden får jeg y=x

Svar #4
07. september 2014 af inddd (Slettet)

Hov, det har du også udregnet. Mange tak :)

Svar #5
07. september 2014 af inddd (Slettet)

Kan du også hjælpe mig med at finde løsning til denne:

2·f'(x)= f(x)/√x

Har selv prøvet:

2·dy/dx= y/√x

2·√x·dy/dx= y

2·√x·1/dx= dy/y

Men allerede ved tredje linje trorjeg at der er gået noget galt

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. september 2014 af mathon

$\frac{1}{y}dy=\frac{1}{2\sqrt{x}}\, dx \; \; \; \; \; \; x> 0$

$\int \frac{1}{y}dy=\int \frac{1}{2\sqrt{x}}dx$

$\ln\left ( \left | y \right | \right )=\sqrt{x}+k$

$\left | y \right |=e^{}\sqrt{x}+k$

$y=C\cdot e^{\sqrt{x}}$

Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.