Matematik

Intregration

10. september 2014 af Cecillie95 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvad bliver e^{x^2} når det integreres? Jeg synes ikke det lyder helt rigtigt med e^1/3x³

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2014 af Eksperimentalfysikeren

Nej. Dette integrale kan ikke skrives med normale funktionstegn. Prøv at se på

http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2014 af Drunkmunky (Slettet)

e^{x^2} har ikke en stamfunktion, som kan udtrykkes ved normale funktioner. Hvis jeg husker rigtigt, så er $\int e^{x^{2}}\text{d}x = \frac{1}{2\sqrt{\pi}}\text{erfi}(x)+K$ for en konstant K, og hvor erfi(x) er den imaginære errorfunction.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ifølge Wolfram er

$\int e^{x^{2}}\, \textup{d}x=\frac{\sqrt{\pi }}{2}\textup{erfi}(x)+k$

http://mathworld.wolfram.com/Erfi.html

Svar #4
10. september 2014 af Cecillie95 (Slettet)

Tak for jeres svar. Hvad betyder erfi(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er den imaginære errorfunction. Se linket i #2.

Skriv et svar til: Intregration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.