Brøker og paranteser

De er alle forkerte. I den første regner man

        (2x + 3)² = (2x)² + 3² + 2·2x·3 = 4x² + 9 + 12x.

Prøv nu selv at regne de andre.

I nr 1) og nr 3) skal man benytte kvadratsætningen

        (a + b)² = a² + b² + 2ab .

I nr 2) og nr 4) skal man benytte kvadratsætningen

        (a+b)·(a-b) = a² - b² .

Kan det passe at nummer et bliver til 4x+6x+6x+9

Jeg ganger jo ind på hvert led.

4x+6x²+9

#2, #3

Opg nr 1) er udregnet for dig i #1 . Hvis du ikke har lært kvadratsætningerne kan du benytte den generelle regel:

Man ganger to flerleddede størrelser med hinanden ved at gange hvert led i den ene størrelse med hvert led i den anden størrelse.

Således

        (2x + 3)² = (2x + 3)·(2x + 3) = 2x·2x + 2x·3 + 3·2x + 3·3 = 4x² + 6x + 6x + 9 = 4x² + 12x + 9 .

Prøver lige de andre stykker.

Nummer 3= ax²-by²-axby²

Nummer 2= 3x²+5y²

#6

Nej, det er helt forkert. Du skal jo bl.a. kvadrere størrelser som (ax) og (3x) . Læs forklaringen i #4 igen.

        (ax)² = ax·ax = a²·x² .

Er helt lost, måske ville det hjælpe hvis du kunne regne stykkerne ud, hvor du kan forklare hvad du gør?

#8

Det er forklaret i detaljer for den første opgave i #4. Du bliver nødt til at prøve selv.

Det er et uhyre simpelt princip, der benyttes: Hvert led i den ene størrelse ganges med hvert led i den anden størrelse.

Nr 2)       (3x - 5y)·(3x + 5y) = 3x·3x + 3x·5y -5y·3x - 5y·5y = 9x² + 15xy -15xy -25y² = 9x² - 25y² .