Matematik

Differentialligning

25. september 2014 af Yofo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej venner

Jeg har en opgave som lyder således:

Tabellen viser en opgørelse af antal fødedygtige ulvepar i en population af ulve i det centrale Idaho i 1996 og i 2007.

Årstal: 1996 2007

Antal fødedygtige ulvepar: 3 43

I en model for antal fødedygtige ulvepar N som funktion af tiden t (målt i antal år efter 1996) gælder det, at

dN/dt=a*N*(90-N)

Bestem en forskrift for N.

Det jeg mangler hjælp til er punktet, som jeg skal bruge til at løse differentialligningen med, og det forvirrer mig en smule med de to årstal osv.

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opskriv den fuldstændige løsning til den logistiske differentialligning og bestem de to ukendte konstanter a og integrationskonstanten c ud fra de to sæt oplysninger.

For 1996 er t = 1996-1996 = 0, og for 2007 er t = 2007-1996 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2014 af mathon

dN/dt=a*N*(90-N)

har løsningen
$N(t)=\frac{90}{1+C\cdot e^{-aM\cdot t}}$

Svar #3
26. september 2014 af Yofo (Slettet)

Tak til jer begge :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2014 af mathon

hvor
M = 90

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.