Matematik
Logaritme ligning
Hejsa
Jeg har følgende ligning jeg skal løse:
2^(3x-1)=200
Jeg har gjort det her:
2^(3x-1)=200
log(2^(3x-1)=log(200)
3x-1*log(2)=log(200)
Men jeg er lidt "stuck" og kan ikke komme videre. Håber der er nogen der kan hjælpe! :)
Svar #1
26. september 2014 af PeterValberg
Umiddelbart kan du vel anvende regnereglen:
log(a·b) = log(a) + log(b)
på tælleren, idet 200 = 2·100
Husk at bruge parenteser:
(3x-1)*log(2)=log(200)
Svar #2
26. september 2014 af LeonhardEuler
(3x - 1)•log(2) = log(200)
3x - 1 = log(200)/log(2)
Læg 1 begge sider af lighedstegnet, og dernæst divider du med 3 på begge sider af lighedstegnetL
Svar #3
26. september 2014 af PeterValberg
#2
log(200)/log(2) ≠ log(100)
du tænker på reglen:
log(a/b) = log(a) - log(b)
---------
Okay, den opdagede du hurtigere, end jeg kunne taste... :-)
Svar #4
26. september 2014 af PeterValberg
3x - 1 = log(200)/log(2)
3x = (log(2)+log(100))/log(2) + 1
x = (2·log(2) + log(100))/(3·log(2))
x = (2·log(2) + log(102))/(3·log(2))
x = (2·log(2) + 2·log(10))/(3·log(2))
x = (2·(log(2) + log(10)))/(3·log(2))
x = (2·(log(20))/(3·log(2))
Svar #5
26. september 2014 af 123434 (Slettet)
23x-1=200
(3x-1)*log(2)=log(200)
(3x-1)*log(2)/log(2)=log(200)/log(2)
(3x-1)=log(200)/log(2)
3x=log(200)/log(2)+1
x=(log(200)/log(2)+1)/3
x=2.8813
Svar #6
26. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
En alternativ løsning med base-2 logaritmer
23x-1 = 23·25
3x-1 = 3 + log2(25)
x = (4/3) + (2/3)·log2(5)
hvor
log2(5) = log(5) / log(2)
Skriv et svar til: Logaritme ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.