Udsagn

Afgør hvilke udsagn er sande og falske.

(1) ∃x ∈ R:    x⁴ ≥ 1                     

(2) ∀x ∈ R:   x⁴ ≥ 1

(3) ∃x ∈ R:   (x > 0) ∧ (x⁴ > x⁵)

(4) ∀x ∈ R:   (x > 0) ∨ (x⁴ > x⁵)

Mine bud:

 (1) er sand. (2) er falsk.

(3) Den må være sand. For der eksisterer et tal større end 0, som opfylder x⁴ > x⁵.  Det tal må ligge i intervallet ]0,1[

(4) Den her er jeg virkelig i tvivl om. Skal den både opfylde (x > 0) og (x⁴ > x⁵) eller bare den ene af dem. Den er under alle omstændigheder falsk. Alle de reelle tal er ikke større end 0 og opfylder ikke x⁴ > x⁵ , derfor er den falsk.