portfolio

Opgaven drejer sig om at bestemme de antal trænere, der skal afsættes i april (A) og maj (M) for at have mindst 140 fuldtidsarbejdere ved udgangen af juni, samtidig med at man honorerer produktionskravene i april, maj og juni. Da, der ikke skal være nogen elever eller lærlinge ved udgangen af juni, skal der ikke optages nogen elever i juni. Samtidig skal man formodentlig minimisere den udbetalte løn W. Man har så for produktionen:

April: (100 - A)·0,6 + A·0,3 + 2A·0,05 ≥ 20        (der optages 2A elever)
Maj:  (100 - M)·0,6 + M·0,3 + 2A·0,4 + 2M·0,05 ≥ 24   (der optages 2M elever, og man har nu 2A lærlinge)
Juni:  (100 + 2A)·0,6 + 2M·0,4 ≥ 30   (de 2A lærlinge er nu fuldt uddannet, og man har 2M lærlinge)

Kravet til antallet af arbejdere:  100 + 2A + 2M ≥ 140

Den samlede lønudbetaling i de tre måneder er

        W = (100 - A)·3000 + A·3300 + 2A·2200
              + (100 - M)·3000 + M·3300 + 2A·2600 + 2M·2200
              + (100 + 2A)·3000 + 2M·2600
            = 900000 + 15900·A + 9900·M

Polygonområdets grænser er så

        A ≤ 200
        M - 4A ≤ 180
        3A +2M ≥ -75
        A + M ≥ 20

Der ser ud til at være minimum for W i polygonområdet for A = 0 og M = 20, dvs. ingen elever i april og 40 elever i maj.