Matematik

Andengradspolynomium

07. oktober 2014 af eppeheppe (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal løse en ligning der hedder f(x) = – 4

og jeg skal gør brug af forskriften f(x) = 1/2x^2 + x – 4

Men jeg er usikker på om jeg skal starte med at differentiere eller om jeg bare skal gøre sådan:

1/2x^2+x – 4 = – 4

1,25x + x – 4 = –4

1,25x = 8

x = 8/1,25 = 6,4

Eller betyder det at differentiere?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2014 af mathon

$\tfrac{1}{2}x^2+x-4=-4$

$\tfrac{1}{2}x^2+x=0$

x^2+2x=0

$x\left (x+2 \right )=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. oktober 2014 af Therk

Du skal ikke differentiere, men reducere udtrykket og løse for x som du har forsøgt.

Det du har gjort:

$\begin{align*} \frac12x^2+x-4&=-4 &\quad\quad (1)\\ {\color{red}1{,}25x^2+x-4}&\color{red}=-4 &\quad\quad (2)\\ \color{red}1{,}25x+x-4&\color{red}=-4&\quad\quad (3)\\ x=\frac{8}{1{,}25}& = 6{,}4&\quad\quad (4) \end{align}$

Fra (1) til (2) sker der desværre noget slemt vrøvl:

$\frac12 = 0{,}5 \color{red}\neq 1{,}25$

Fra (2) til (3) sker der noget meget slemt: Du mister et af dine x'er i det første led - det kan kun lade sig gøre hvis du på forhånd ved at x enten er NUL eller ET.

$x \neq x^2 \text{ for } x\in \mathbb R \backslash \{0,1\}$

Fra (3) til (4) har du gjort det rigtigt, men desværre er dine udregninger hen til det helt forkerte. Prøv at følge med på dit eget papir hvad der sker i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2014 af mathon

$x\left (x+2 \right )=0$ brug nulreglen

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.