Matematik

Bestem en ligning for hver af trekantens højder

07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har vedhæftet en opgave jeg ikke kan finde ud af. Håber der er nogle der kan hjælpe :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-10-07 kl. 13.49.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2014 af mathon

h_a er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor BC gennem A.

h_b er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor AC gennem B.

h_c er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor AB gennem C.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. oktober 2014 af SuneChr

Højden fra B har retningsvektor $\widehat{AC}$ og går gennem B

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2014 af mathon

h_a er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor BC gennem A.
dvs
h_a er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor $\begin{pmatrix} 3\\-8 \end{pmatrix}$ gennem (1,3).

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2014 af mathon

h_b er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor AC gennem A.
dvs
h_b er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor $\begin{pmatrix} 8\\-2 \end{pmatrix}$ gennem (6,9).

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. oktober 2014 af mathon

h_c er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor AB gennem C.
dvs
h_c er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor $\begin{pmatrix} 5\\6 \end{pmatrix}$ gennem (9,1).

Svar #6
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Men hvordan bestemmer jeg ligningen ud fra det?

Svar #7
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

så ligningen for h_a: 3(1-1)-8(3-3)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

For hver af højderne kender man et punkt og en normalvektor.

Svar #9
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Ja, men er min løsning på ha rigitg?

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

En ligning for en ret linie har formen y = ax + b . Du har blot skrevet et udtryk i #7, der ses at være lig med 0.

Svar #11
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Jeg kan ikke få det til at give mening...

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

En linie i planen, der har normalvektoren n = [a;b] og går gennem punktet (x₀ , y₀) har ligningen

a·(x - x₀) + b·(y - y₀) = 0 .

Højden h_a har normalvektoren BC = [a;b] = [3;-8] og går gennem punktet (x₀ , y₀) = (1 , 3) .

Svar #13
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Ja også kommer der til at så således: 3*(x-1)+(-8)*(y--3)

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Du mangler = 0 , og kun ét minus i y-parentesen. Reducer så ligningen færdig.

Svar #15
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

3x-8y+21=0?

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Ja, det ser rigtigt ud.

Brugbart svar (0)

Svar #17
07. oktober 2014 af mathon

h_a er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor $\begin{pmatrix} 3\\-8 \end{pmatrix}$ gennem (1,3).

$h_a\! \! :\; \; \; \begin{pmatrix} 3\\-8 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\y-3 \end{pmatrix}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #18
07. oktober 2014 af mathon

h_b er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor $\begin{pmatrix} 8\\-2 \end{pmatrix}$ gennem (6,9).

$h_b\! \! :\; \; \; \begin{pmatrix} 8\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-6\\y-9 \end{pmatrix}=0$

Svar #19
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. oktober 2014 af mathon

h_c er højden som er en delmængde af linjen med normalvektor $\begin{pmatrix} 5\\6 \end{pmatrix}$ gennem (9,1).

$h_c\! \! :\; \; \; \begin{pmatrix} 5\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-9\\y-1 \end{pmatrix}=0$

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.