Matematik

Haster!

09. oktober 2014 af Anonyyyym - Niveau: B-niveau

Kanten rundt om et bassin har form som en cylinder, mens bunden har form som parabel.

Bassin er dybest i midten, hvor det er 3,0 m. De lodrette sider er 1,0 meter høje. Bassinet er 20,0 meter i diameter.

- Hvor dybt er bassinet 2,0 meter fra kanten?

- En person måler 1,6 meter fra halsen og ned. Hvor langt ude fra kanten kan denne person bunde?

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. oktober 2014 af PeterValberg

Lav en skitse af situationen (tværsnit) og læg det i et koordinatsystem.
Det bør være mulig derved at kunne bestemme koordinatsættene til tre punkter
på den parabel, der udgør bunden, - dermed kan du finden en forskrift for parablen (bunden)
Hvis den ene (øverste) kant ligger i origo, så kan du bestemme dybden 2 meter fra kanten ved at
indsætte x = 2 i forskriften for parablen.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2014 af mathon

Dybden som funktion af afstanden fra kanten:

$d(x)=3-0,02\cdot \left ( 10-x \right )^2=-\frac{1}{50}x^2+\frac{2}{5}x+1\; \; \; \; \; \; 0\leq x\leq 10$

Brugbart svar (2)

Svar #3
09. oktober 2014 af SuneChr

# 2
Lad dog, endnu en gang, trådstarter selv få lov til at konstruere sin bassinbund ud fra allerede givne anvisninger i # 1.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2014 af mathon

$x=10-5\cdot \sqrt{2\cdot \left (3- d \right )}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2014 af mathon

Med origo på det dybeste sted i både #2 og #5:

$x=10-5\cdot \sqrt{2\cdot \left (3- d \right )}\; \; \; \; \; \; \; 0<d\leq 3$

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2014 af PeterValberg

#2 Giv nu lige spørgeren en mulighed for selv at tænke over det, inden du serverer løsninger.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.