Matematik

Differentering

12. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej igen... Hvilken regel skal jeg bruge til at differentiere e^cos(8t) tænker at jeg kan bruge kædereglen men så får jeg:
ydre: e^y ydrediff: e^y
indre: cos(8t) indre diff: -8sin(8t) ??..

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2014 af mathon

dobbelt sammensat funktions-regel:

$\left (e^{\cos(8t)} \right ){}'=e^{\cos(8t)}\cdot \left ( -\sin(8t) \right )\cdot 8$

Svar #2
12. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Hvad er en dobbelt sammensat funktion??

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. oktober 2014 af mathon

#2
Sammensat funktionsregel anvendt to gange.

f(t)=g(h(i(t)))

$f{\, }'(t)=g{\, }'(h(i(t)))\cdot h{\, }'(i(t))\cdot i{\, }'(t)$

Svar #4
12. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Hvis jeg så skal differentiere #1 hvordan ville jeg så gøre det... Og mange tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. oktober 2014 af mathon

$(e^{\cos(8t)}){\, }'=\left (e^{\cos(8t)} \right ){}'\cdot \left ( \cos(t) \right ){ }'\cdot (8t){\, }'$

eller noteret
                          u(t)=8t
                          $v(u)=\cos(u)$
                          $w(v)=e^{v}$

$\frac{\mathrm{d}f(t) }{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} w}{\mathrm{d} v}\cdot \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} u}\cdot \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} t}$

Skriv et svar til: Differentering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.