Omskrivning

14. oktober 2014 af Haxxeren - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Hvordan laver jeg følgende omskrivning:

sin(ωt)sin(t-τ) = -cos(ωt) + cos(2ωτ - ωt)?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2014 af peter lind

Det ser ikke rigtig ud

Der gælder

cos(u)-cos(v) = -2sin( ½(u+v) )*sin(½(u-v) ) og det er nemt at se, at det ikke stemmer med din formel.

Har du skrevet formlen rigtig op ?

Svar #2
14. oktober 2014 af Haxxeren

Jeg prøver igen:

sin(ωτ)sin(t-τ) = -cos(ωt) + cos(2ωτ - ωt)

Jeg havde åbenbart glemt at erstatte t med τ i første sinusfunktion. Er det stadigvæk forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. oktober 2014 af peter lind

Det er jo samme formel som i #0

Svar #4
14. oktober 2014 af Haxxeren

Jeg har løst det nu! Det var fejlen i #2, der gjorde, at jeg ikke fik det rigtige resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. oktober 2014 af mathon

$\sin(x)\cdot \sin(y)=-\frac{1}{2}\left [ \cos(x+y) -\cos(x-y)\right ]$

$\sin(\omega t)\cdot \sin(t+\tau )=-\frac{1}{2}\left [ \cos(\omega t+t+\tau ) -\cos(\omega t-t-\tau )\right ]$

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der mangler vel også en faktor ω på argumentet i faktoren sin(t-τ)?

sin(ωτ)·sin(ω·(t-τ)) = -(1/2)·(cos(ωt) - cos(ω·(2τ-t))) ,

og faktoren (1/2) på højre side mangler.

Skriv et svar til: Omskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.