Lagranges restled

Du skal være opmærksom på at du kun skal finde en øvre grænse for restleddet. Så vidt jeg kan se er |ξ| ≤ 1.(Jeg har ikke set hele opgaven, så det kan være forkert) Hvis dette er rigtigt kan du erstatte ξ med 1 og så bruge et ulighedsteg i stedet for et lighedstegn

Der skal ikke ganges med ξ . Skriv først udtrykket for restleddet korrekt

        R_n(t) = f⁽ⁿ⁺¹⁾(ξ)/(n+1)! · (t-a)ⁿ⁺¹ ,

hvor ξ ∈ ]a , t[ .

I opgaven er det vist også oplyst, at |f⁽³⁾(s)| ≤ 24 for s ∈ [-1;-0,9], og derfor har man denne vurdering af restleddet

        |R₂(-0,9)| ≤ 24/3! · |-0,9 - (-1)|³ = 4 · 0,1³ = 0,004 .

nååår så ξ=s

#3

Nej, men ξ ∈ [-1;-0,9] og derfor gælder der, at |f⁽³⁾(ξ)| ≤ 24 .