Matematik

Bevis af determinantmetoden

02. november 2014 af Agricole (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hey alle :)

I matematik skal vi bevise determinantmetoden, og jeg helt blank på hvordan man gør, har forsøgt at se nogle videoer på youtube men fatter stadig hat og briller, nogle der ville være så venlige at prøve at forklare hvordan man beviser determinantmetoden ? :)

Tak på forhånd :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. november 2014 af mathon

$x\cdot \vec{a}+y\cdot \vec{b}=\vec{c}$ multiplicer med $\widehat{\vec{a}}$

$y\cdot \vec{b}\cdot \widehat{\vec{a}}=\vec{c}\cdot \widehat{\vec{a}}$

$y=\frac{\vec{c}\cdot \widehat{\vec{a}}}{\vec{b}\cdot \widehat{\vec{a}}}=\frac{ \widehat{\vec{a}}\cdot \vec{c}}{\widehat{\vec{a}}\cdot \vec{b}}=\frac{\begin{vmatrix} a_1 &c_1 \\ a_2& c_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 &b_1 \\ a_2&b_2 \end{vmatrix}}$

$x\cdot \vec{a}+y\cdot \vec{b}=\vec{c}$ multiplicer med $\widehat{\vec{b}}$

$x\cdot \vec{a}\cdot \widehat{\vec{b}}=\vec{c}\cdot \widehat{\vec{b}}$

$x =\frac{\vec{c}\cdot \widehat{\vec{b}}}{\vec{a}\cdot \widehat{\vec{b}}}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. november 2014 af mathon

korrektion og færdiggørelse:

$x =\frac{\vec{c}\cdot \widehat{\vec{b}}}{\vec{a}\cdot \widehat{\vec{b}}}=\frac{\widehat{\vec{c}}\cdot \vec{b}}{\widehat{\vec{a}}\cdot \vec{b}}=\frac{\begin{vmatrix} c_1 &b_1 \\ c_2& b_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 &b_1 \\ a_2&b_2 \end{vmatrix}}$

Svar #3
05. november 2014 af Agricole (Slettet)

tak, du reddede lige min dag :)

Skriv et svar til: Bevis af determinantmetoden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.