Matematik

Tangentplaner for f(x,y)

03. november 2014 af Amril (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvad er ligningen for tangentplanen til grafen for funktion f

i punket

(-1,1,1)

Jeg forstår ikke sidstnævnte punkt; hvorfor har vi tre koordinater? Jeg udregner tangentplanen ved $\bigtriangledown f(-1,1) \cdot ((x,y) - (-1,1)) + f(-1,1) = z = x + 3y - 1$

men kommer i tvivl; jeg bruger vel ikke det sidste koordinat? Hvorfor angives det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2014 af peter lind

z = f(x,y)

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Grafen for funktionen f(x,y) er en punktmængde i R³ bestående af punkterne

{ (x,y,z) | z = f(x,y) } .

Derfor har det mening at tale om tangentplanen til grafen i punktet (-1 ; 1 ; 1) .

Her har man for z-koordinaten

z = f(-1,1) = -1 +1 +1 = 1

Skriv et svar til: Tangentplaner for f(x,y)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.