Matematik

trigonometriske funktioner

04. november 2014 af Martin67 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

hej nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave:

Vedhæftet fil: Hvis at sin.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. november 2014 af mathon

$\left (\sin^{-1}(x) \right ){}'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\; \; \; \; \; -1< x<1$

       I dette interval er

                            $\left (\sin^{-1}(x) \right ){}'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}>0$
hvorfor $\sin^{-1}(x)$ er voksende.

Svar #2
04. november 2014 af Martin67 (Slettet)

Tak mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2014 af mathon

detaljer
                haves
                                     $y=\sin^{-1}(x)$
hvoraf man får
                                     $\sin(y)=x$                         der differentieres mht x

$\cos(y)\cdot \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=1$

$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=\left (\sin^{-1} (x) \right ){}'=\frac{1}{\cos(y)}=\frac{1}{\sqrt{1-\sin^2(y)}}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Skriv et svar til: trigonometriske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.