Matematik

HJÆLP, til i morgen og kan ikke finde ud af det

09. november 2014 af Niko682 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har været på ferie indtil i dag og min klasse har lært om det her imens, der er en hjemmeopgave for til i morgen, men jeg kan jo så ikke finde ud af EN ENESTE af opgaverne.

Jeg har vedhæftet vores hjemmeopgave. Har siddet med det her et par timer nu, og har kun løst til og med opgave 2. Kan nogen hjælpe med 3,4 og 5? Jeg kan slet ikke forstå det.

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: kvadratKomplettering.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opg 3: Følg fremgangsmåden, der er gennemgået i Eksempel 2 i det vedlagte.

Opg 4. Skriv hver venstreside som kvadratet på en 2-leddet størrelse.

Opg 5. Benyt metoden, der er gennemgået i Eksempel 3.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2014 af mathon

a)
x^2+4x-5=0

x^2+4x=5

(x+2)^2-4=5

(x+2)^2=9=3^2

$x+2=\pm 3$

$x=-2\pm 3$

$x=\left\{\begin{matrix} -5\\ 1 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

3a)

(x-1)^2 = 4

x-1 = 2

x = 3

eller

(x-1)^2 = 4

x^2 - 2x - 3 = 0

$x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-3)}}{2} = \frac{2\pm \sqrt{4}}{2} = 3$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Rettelse:

Jeg får x til 3 først, men så ved løsning som andengradsligningen får jeg 2.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2014 af mathon

Opgave 4:

a)
x^2-6x+9=49 omskrivning på venstre side

$\underset{kvadrattal}{x^2}-\underset{dobbelte \; produkt}{2\cdot x\cdot 3}+\underset{kvadrattal}{3^2}=49$ omskrivning til kvadratet på en toleddet størrelse

(x-3)^2=7^2

$x-3=\mp 7$

$x=3\mp 7$

$x=\left\{\begin{matrix} -4\\ 10 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Følger man fremgangsmåden fra det vedlagte, får man i 3a)

x = 1 ± √4 = 1 ± 2 , dvs

x = -1 ∨ x = 3 .

Løser man i stedet 2.-gradsligningen på sædvanlig vis, x2 -2x -3 = 0 , får man

x = (2 ± √16) /2 = 1 ± 2 ,

dvs. samme løsning som ovenfor.

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Tak for dit svar.

Men hvordan får d til 16?

$\sqrt{(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-3)} = \sqrt{4-4\cdot (-3)} = \sqrt{4-12} = \sqrt{-16}$

Okay nu får jeg d til √(-16) , men du får det til √16 , hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

4·(-3) = -12 , og -(4·(-3)) = -(-12) = 12 .

Man har da

d = (-2)² - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16 .

Diskriminanten d er 16, ikke √16 . der med er x = (-(-2) ± √16) / 2 = (2 ± 4) / 2 = 1 ± 2 .

Skriv et svar til: HJÆLP, til i morgen og kan ikke finde ud af det

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.