Repræsentation af differentialligninger - Universitetsniveau

Jeg har et spørgsmål vedr. opstilling af differentialligninger, som jeg simpelthen ikke kan løse. Måske er der en meget klog person som kan hjælpe.

Jeg har følgende informationer

u(t) og x(t) er løsningen på to koblede differentialligninger.

I ligning et indgår

u(t), x(t) og evt. afledte af x(t) 

I ligning to indgår

x(t), u(t) og evt. afledte af u(t)

Følgende oplysning er givet. Hvis vi i ligning to erstatter u(t) med en funktion y(t) >= u(t) og løser ligningen for x(t) så er x(t) altid større end hvis vi havde løst det koblede system. Jeg vil gerne udtrykke dette mere formelt og med ligninger.

F.eks. noget lign.

ligning 1: u(t) = f_u(t,x(t))

ligning 2: x(t) = f_x(t,u(t))

givet y(t) >= u(t), så er f_x(t,y(t)) >=  f_x(t,u(t))

Jeg synes bare denne formulering er lidt klodset. Er der nogen som har bedre forslag?