Differentialegning

11. november 2014 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan vil differentiere denne her funktion?

N(t)= 4200/1+10*e^-0,1*t

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2014 af LeonhardEuler

$N'(t)=\left (\frac{4200}{1+10\cdot e^{-0,1t}} \right )'=4200\cdot \left ( \frac{1}{1+10\cdot e^{-0,1t}} \right )'$

Bemærk reglen for sammensatte funktioner

Svar #2
11. november 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Hvordan gøre du det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Benyt kvotientreglen

$\left (\frac{f(x)}{g(x)} \right )' = \frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}\left ({g(x) \right )^2}$

(e^x)' = e^x

i dit tilfælde

$(e^{kx})' = k\cdot e^x$

(k)' = 0 , k ∈ R

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Husk også at benytte parenteser.

Er det N(t) = (4200/1) + 10 · e^-0,1t

eller

N(t) = 4200 / (1 + 10 · e^-0,1t)

Svar #5
11. november 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Kan du ikke hvis hvordan man gør det?

Eller give mig en eksempel?

Svar #6
11. november 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Jeg skal samt bestem N´(20) hvordan gøre jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Skriv først og fremmest funktionen ordentlig op, er den skrevet ligesom i #1?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. november 2014 af LeonhardEuler

#7 : Det er det med stor sandsynlighed eftersom det ligner en meget velkendt funktionstype.

#6 : Se #1

$N'(t)=\left (\frac{4200}{1+10e^{-0,1t}} \right )'=4200\cdot \frac{-1}{\left ( 1+10e^{-0,1t} \right )^2}\cdot \left ( 1+10e^{-0,1t} \right )'$

$=\frac{4200e^{-0,1t} }{\left ( 1+10e^{-0,1t} \right )^2}$

Beregn nu N '(20)

Skriv et svar til: Differentialegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.