Matematik
Integrale
Hej
Jeg har kigget på nogle integrale stykker er der nogen der gider og kigge dem igennem og se om de er rigtige?
∫e2x-3ex/ex dx= ex-3x+c
∫(2x2+1)*ln(2x3+3x+1)dx= 2/3x3+x+x*ln(2/4x4+3/2x2+x)-x+c
∫(2x2+1)*ln(x)dx=(2/3x3+x)*x*ln(x)-x+c
∫(2x5-1+3/x4)dx=2/6x6-x+(-3/x)+c
∫x2(x3-4)4dx=1/3x3*(1/4x4-4x)4+c
På forhånd tak
Svar #1
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det hedder integralstykker, og et integral.
Du kan altid kontrollere dit resultat ved at differentiere tilbage igen.
I 1) mener du vel ∫ (e2x-3ex)/ex dx ? Så er dit resultat korrekt.
2) er ikke korrekt. Man benytter substitution u = 2x3 + 3x + 1 , (1/3) du = (2x2+1) dx
4) er ikke korrekt. Det sidste led i integranden er ikke integreret korrekt.
5) er ikke korrekt. Man skal benytte substitution u = x3-4 , (1/3) du = x2 dx
Svar #2
12. november 2014 af lotte14 (Slettet)
Ok tak så prøver eg igen. Hvornår kan man se hvornår man skal bruge substition så? er det når der en indre funktion eller noget i den stil?
Svar #3
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
3) er heller ikke korrekt. Benyt partiel integration til at differentiere logaritmen ned.
∫ (2x2+1)·ln(x) dx = (2x3/3 + x)·ln(x) - ∫ (2x3/3 + x)·(1/x) dx
= (2x3/3 + x)·ln(x) - ∫ (2x2/3 + 1) dx
=
Svar #4
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man bruger substitution, når integranden har formen f(g(x)) · g'(x)
Skriv et svar til: Integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.