Matematik

trekant ABC

14. november 2014 af xwomen (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB, og siden AC er halvanden gang så lang som siden AB.

a. Bestem trekantens vinkler.

Her har jeg sat sidderne som følgende: AB=15, AC=22,5, B: C=30

og har fåert følgende vinkler: A= 104,4775, B=46,56746, C=28,95502

Det oplyses at at længden af højden fra B er 5.

B. bestem længden af siderne og trekantens areal.

Nogle der kan hjælpe mig med opgave b?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2014 af mathon

a)
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \angle A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{(1,5c)^2+c^2-(2c)^2}{2\cdot (1,5c)c} \right )=\cos^{-1}\left ( -0,25 \right )=104,5^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november 2014 af mathon

b)
$h_b=c\cdot \sin(A)=5$

$c=\frac{5}{\sin(A)}=\frac{5}{\sqrt{1-\cos^2(A)}}=\frac{5}{\sqrt{1-(-0,25)^2}}$

$b=1,5\cdot c=1,5\cdot\frac{5}{\sqrt{1-(-0,25)^2}}$

trekantsareal:
$T=\frac{1}{2}\cdot h_b\cdot b=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot\frac{7,5}{\sqrt{1-(-0,25)^2}}$

Skriv et svar til: trekant ABC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.