similære matricer

14. november 2014 af Searchmath (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

hej

der er givet to matriver hhv A og B.

De er similær, fordi de har ens egenværdier, geometrisk og algebraisk multiplicitet.

hvordan man så bestemme en M matrice således at man kan vise at de er similær? jeg går ud fra at man ikke skal gætte sig frem.

Vedhæftet fil: similær.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det hedder en matrix, ikke en matrice.

Bemærk, at B = -A , så M skal være en regulær matrix, der opfylder

-A = M^-1 A M

eller

-M A = A M ,

dvs

        m₁₂ = m₂₁
        -m₁₁ = m₂₂
        m₂₂ = -m₁₁
        -m₂₁ = -m₁₂

Matricen M skal altså have formen

              a     b
     M =
            b       -a

hvor a² + b² ≠ 0

Skriv et svar til: similære matricer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.