Optimering

Jeg har stillet denne opgave - Forstå ikke helt hvordan jeg skal løse den!!!

En cylinder er indskrevet i en kugle med en radius 3. Hvilken højde h skal cylindern have for at dens rumfang bliver størst muligt?

Jeg har først brugt pythagoras (½h)^2+r^2=3^2 og isoleret h

h=2*rod(9-r^2)

Dette har jeg sat ind i funktionen for Volumen:

V(r)=pi*r^2*2*rod(9-r^2)

dernæst diffintiere den

V´(r)=4*pi*r*rod(9-r^2)-2*pi*1/rod(9-r^2)

fundent løsningen for V´(r)=0 

og tilsidst lavet en monotonilinje... og der hvor funktionen har lokalt maxium, angiver den højde hvor rumfanget bliver størst muligt????

Der er rigtigt det jeg gør?