Matematik

Inhomogen differentialligning

16. november 2014 af Ninjaaa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:
Givet differentialligningen y''-5y'+6y=e^t.
(a) er funktionen y(t)=e^t/2 en partikulær løsning til ovensåtende differentialligning?

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. november 2014 af mathon

$y(t)=\frac{1}{2}e^t$

$y{\, }'(t)=\frac{1}{2}e^t$

$y{\, }''(t)=\frac{1}{2}e^t$ som ved indsættelse giver

$\frac{1}{2}e^t-5\cdot \frac{1}{2}e^t+6\cdot \frac{1}{2}e^t=\left (1-5+6 \right )\frac{e^t}{2}=2\cdot \frac{e^t}{2}=e^t$

hvoraf ses,
at

y(t)= e^t/2 er en partikulær løsning til differentialligningen y''-5y'+6y=e^t.

Svar #2
16. november 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Mange tak!!! :)

Skriv et svar til: Inhomogen differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.