Monotoniforhold hjælp

17. november 2014 af Emnavn (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude. Kan i hjælpe mig med at finde monotoniforholdene for denne funktion. Kan simpelthen ikke få det til :)

$f(x)=(x+1)*e^{-x}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2014 af mathon

Fortegnsvariationen for f '(x) bestemmer monotonien for f(x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2014 af mathon

$f{\, }'(x)=1\cdot e^{-x}+(x+1)\cdot e^{-x}\cdot (-1)=(1-(x+1))e^{-x}=-x\cdot e^{-x}$

da
$e^{-x}>0$ bestemmes fortegnsvariationen for f '(x) alene af fortegnsvariationen for -x.

$f{\, }'(x)\! \! :$         +        0          -
            _________0 _________
$f(x)\! \! :$   ^voksende         ^aftagende

Skriv et svar til: Monotoniforhold hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.