Matematik
Differentialligningsopgave - hjælp
Hejsa
Jeg har vedhæftet et screenshot at min opgavebeskrivelse til en differentialligningsopgave. Jeg skulle gerne kunne beregne den i Maple, men jeg er simpelthen på SÅ bar bund. Jeg forstår det virkelig ikke. Håber der er en venlig sjæl som kan hjælpe og forklare mig hvordan.
Svar #1
20. november 2014 af OliverGlue (Slettet)
a)
N'(100)
b)
Hvis du vil beregne den i maple så
dsolve(diff(f(x), x) = 0.527e-2*f(x)*(209-f(x)))
(copy paste det)
Svar #2
20. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#1
Konstanten er givet som 0,00526 . man skal også benytte begyndelsesbetingelsen N(30) = 103 .
Differentialligningen
N '(t) = a·N·(M-N)
løses let nok i hånden ved at sætte u = 1/N , så man har
-1/u2 · du/dt = a/u·(M-1/u)
eller
du/dt = a·(1 - Mu) = -aM·(u - 1/M)
så
1/N = 1/M + c·e-aMt
og dermed
N(t) = M/(1 + c·M·e-aMt)
Her benyttes så, at a = 0,00526 , M = 209 og N(30) = 103 , så
c = (1/103 - 1/209)·e0,00526·209·30 = 1,036·1012
Konstanten M kaldes bæreevnen for modellen.
Skriv et svar til: Differentialligningsopgave - hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.