Matematik

Koblede differentialligninger

20. november 2014 af OisterOi (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder med opgaven Koblede differentialligninger, se vedhæft, og sidder allerede fast ved at opskrive differentialligningssystemet. Da jeg også skal bruge differentialligningssystemt i de næste delopgaver, ser det helt sort ud.

Kan nogen hjælpe?

I øvrigt kan jeg i delopgave 2. godt finde egenværdier og egenvektorer for A, men hvordan skal det kunne hjælpe mig frem til at finde den fuldstændige løsning til differentialligningssystemet?

Vedhæftet fil: Koblede differentialligninger.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2014 af peter lind

Der er jo ikke nogen = højresider, så jeg kan ikke se at det overhovedet er en ligning.

Venstre side bliver for den første række 9*x₁'(t)-10*x₂'(t)

Hvis du bruger egenvektorer u₁ og u₂ får du splittet ligningerne op i uafhængige ligninger

Svar #2
20. november 2014 af OisterOi (Slettet)

a) Så jeg skal opskrive to differentialligningssystemeter: $9\cdot x_1'(t)-10\cdot x_2'(t)$ og $2\cdot x_1'(t)+1\cdot x_2'(t)$ . Er det et korrekt svar på a)?

b) Kan du skære det lidt ud i pap?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2014 af peter lind

Ja det er korrekt.

Ved at bruge egenvektorene får du en matrix, der kun er forskellig fra 0 i diagonalen

altså venstre side du₁/dt = .. og du₂/dt = ..

Skriv et svar til: Koblede differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.