Matematik
Malerens paradoks
Hej venner,
Sidder med en lidt "sjov" opgave. I opgaven skulle jeg først beregne rumfanget på en hul uendelig lang tragt, hvorefter jeg skulle beregne overfladearealet på denne, deraf fik jeg:
Rumfang = π
Overfladerareal = π*∞
Dernæst skulle man forklare dette paradoks, omkring hvordan det kan være at der er en grænse for rumfanget, mens overfladearealet fortsætter i al evighed og her er mit spørgsmål, hvordan er dette muligt ?
:/
På forhånd tak :)
Svar #1
30. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Der er sikkert tale om Gabriels horn http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel's_Horn
Hvis hornet afskæres ved x = a, er rumfanget
V = π(1 - 1/a) → π for a → ∞
mens overfladearealet er
A = 2π·ln(a) → ∞ for a → ∞
Svar #2
30. november 2014 af SuneChr
# 0
Hvis vi fortæller maleren, at han eller hun kun må påføre tragten et uendeligt tyndt lag maling i hele dens længde, kan det være, at paradokset ser lidt mindre mystisk ud. Tragten bliver malet, og malingen rækker.
Hvad malerens samlede antal arbejdstimer kommer op på, melder historien ikke noget om.
Man kan jo lade sine tanker fortsætte langt ind i "Alice i Eventyrland" ... ... ...
Skriv et svar til: Malerens paradoks
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.