Matematisk bevis

https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=346934

Hej Smatty, jeg har godt se det indlæg der, men det skal helst skrives med egne ord, selve beviset - og er i tvivl om hvordan det ellers kan skrives.

#2

Hvis vi skriver det for dig, bliver det jo ikke med dine egne ord.

Nej i skal heller ikke skrive for mig :)

Jeg har fået skrevet dette: 

http://mastercamp.dk/Unavngivet.png

Mangler der noget, eller er der noget som er forkert? Kan det evt. formuleres bedre?

#4

Deter da ikke noget bevis. Det lyder meget forvirrende at man sætter a = ((a+b)/2)² og b = ((a-b)/2)² og hvad har a og b med n = k₁·k₂ at gøre?

Du mener sikket, at man skriver det ulige heltal n som et produkt n = k₁·k₂ af to ulige heltal k₁ og k₂ , hvorefter man så definerer 

        a = ((k₁+k₂)/2)² og b = ((k₂-k₁)/2)²

hvorefter man har

        a - b = (1/4)·(k₁² + k₂² + 2k₁·k₂ - k₂² -k₁² + 2k₁·k₂) = k₁·k₂ = n ,

så n er altså skrevet som differensen mellem to kvadrattal

        n = k₁·k₂ = ((k₁+k₂)/2)² - ((k₂-k₁)/2)²

Har brugt dit eksempel, men tænker, om ikke det kan formuleres bedre? Se billede:

http://mastercamp.dk/2.png

#6

Din definition for b er forkert, men ellers er det jo stort set det, jeg skrev i #5.

Haha ja, synes du det er bedre nu? mangler der noget eller lign?

http://mastercamp.dk/ah.png