Differentialkvotienten

03. december 2014 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Synes ikke rigtig det giver nogen mening..
Hvis jeg har f(x,y) = x^2y^3+5xy

og z1(t) ) = f(x1(t), y1(t)) , hvor x1(t) = t og y1(t) = 2t^2

Hvordan fider jeg differentialkvotienten dz1/dt????

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Så er

z₁(t) = t²·(2t²)³ + 5t·2t² = 8t⁸ + 10t³

og dermed

dz₁/dt = 64t⁷ + 30t² .

Man kan også benytte kædereglen

dz₁/dt = ∂f/∂x(x₁(t),y₁(t))·dx₁/dt + ∂f/∂y(x₁(t),y₁(t))·dy₁/dt

= (2t·(2t²)³ + 5·2t²)·1 + (3·t²·(2t²)² + 5t)·4t

= 16t⁷ + 10t² + 48t⁷ + 20t²

= 64t⁷ + 30t² .

Skriv et svar til: Differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.