Matematik

seperationsmetoden

07. december 2014 af Sorteæble (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Har ikke forstået hvordan man tjekker om der er tale om konstante løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt en konstant funktion i differentialligningen og løs for konstanten

Svar #2
07. december 2014 af Sorteæble (Slettet)

hvis vi har y'(t) = cos(t)*e^y(t)

Hvordan tjekker man så?

Svar #3
07. december 2014 af Sorteæble (Slettet)

Og hvorfor har denne ligning den konstante løsning -1??

y'(t)??t = ty(t)

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2. indsæt en konstant funktion y(t) = k i differentialligningen. Så får man

0 = cos(t)*e^k

der ikke har nogen løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3. Hvordan skal ?? læses?

Svar #6
07. december 2014 af Sorteæble (Slettet)

y'(t)-t = ty(t)

det er minus den rettet nu

Svar #7
07. december 2014 af Sorteæble (Slettet)

Hmmm, kan ikke se hvordan den ikke har nogen løsning ? hvis 0 = cos(t)*e^k, hvorfor er der ingen her, men i den anden er der en med -1 ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
07. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6. Så indsæt et konstant funktion y(t) = k i differentialligningen. Så får man

0 - t = kt

dvs.

(k+1)t = 0

der skal gælde for alle t. Heraf ses, at k = -1.

Svar #9
07. december 2014 af Sorteæble (Slettet)

Hvad med 0=cos(t)*e^k

hvorfor det ikke en løsning? fordi e^k forskellig fra 0 ?

Brugbart svar (1)

Svar #10
07. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

#9. Ja. Ligningen skal være opfyldt for alle t, og e^k er forskelligt fra 0.

Svar #11
08. december 2014 af Sorteæble (Slettet)

Vil et begyndelsespunkt påvirke resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11.

Nej da, overhovedet ikke.

Skriv et svar til: seperationsmetoden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.