Matematik

Parabler og tangenter

09. december 2014 af xPhiex (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey-o! Jeg er blevet stillet opgaven:

opgave d) Bestem en generel formel til at bestemme tangenten i et vilkårligt punkt på parablen.

Der har været en tråd med dette på studieportalen tidligere, men den forvirrer mig mest af alt bare. Okay, ja, jeg skal bruge tangentligningen (som jeg btw aldrig har hørt om før?), men hvorfor og hvordan?

- Sophie :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis du har lært om differentiable funktioner, bør du også have lært, at tangenten til grafen for en differentiabel funktion f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har ligningen

y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Det benytter man så på den differentiable funktion f(x) = ax² + bx + c , idet man udtrykker f(x₀) og f '(x₀) ved konstanterne a, b og c og punktets x-koordinat x₀ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2014 af mathon

y = (2ax_o + b)(x - x_o) + ax_o² + bx_o + c

.
generelt:
y = (2ax_o + b)x + (c - ax_o²)

Skriv et svar til: Parabler og tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.