Matematik

Integralregning

15. december 2014 af Iversen18 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er gået helt lost på denne opgave, der skal løses uden hjælpemidler. Håber der en venlig sjæl derude der kan hjælpe, for har fuldstændig glemt hvordan disse opgaver løses. På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-12-15 kl. 11.12.07.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. december 2014 af mathon

Brug integration ved anvendelse af substitution:

$\int_{a}^{b}f(g(x))\cdot g{\, }'(x)\, dx=\int_{g(a)}^{g(b)}f(u)\, du$

Svar #2
15. december 2014 af Iversen18 (Slettet)

Som betyder jeg skal? Er vel noget med at finde stamfunktionerne?

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. december 2014 af mathon

sæt
u=g(x)=x^3-7 og dermed $\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=g{\, }'(x)=3x^2\Leftrightarrow du=3x^2dx$

Svar #4
15. december 2014 af Iversen18 (Slettet)

Du har sikkert lige løst opgaven meget fint for mig mathon, og er jeg meget taknemlig for. Nok bare mig der er helt lost - og ikke fatter en meter lige nu.

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. december 2014 af mathon

$\int_{a}^{b}f(g(x))\cdot g{\, }'(x)\, dx=\int_{g(a)}^{g(b)}f(u)\, du=F(g(b))-F(g(a))$

$\int_{2}^{3}\frac{3x^2}{x^3-7}\, dx=\int_{2}^{3}\frac{1}{x^3-7}\cdot 3x^2\, dx=\int_{2^3-7}^{3^3-7}\frac{1}{u}\cdot \, du=\int_{1}^{20}\frac{1}{u}\, du$

Svar #6
15. december 2014 af Iversen18 (Slettet)

Jeg takker og bukker mange gange marthon - så kom den til sidst ind i mit tykkehoveder. Takker for du gider bruge tid på det.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.