Matematik
Integralregning og væksthastighed
Hejsa, jeg har en opgave som jeg overhovedet ikke forstår!:(
Den lyder således:
Ved en bestemt produktion er de totale omkostninger målt i tusinde kr. til at producere x enheder af en vare givet ved 
.
a) Gør ved hjælp af fortegnet O'(x) rede for, at O(x) er en voksende funktion.
b) Størrelsen 
kaldes enhedsomkostningerne. Forklar dette navn.
Jeg håber virkelig I kan hjælpe!
Svar #1
16. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
Overskriften er ikke særlig hensigtsmæssigt valgt.
a) Vis, at O'(x) > 0 for alle x .
b) E(x) er omkostningen for at producere 1 enhed af varen.
Svar #2
16. december 2014 af AngelzNight22 (Slettet)
Nej, men jeg vidste desværre ikke hvad jeg skulle kalde den :/
a) Okay, og det gøres ved at Differentiere og reducere O(x)?
b) Okay, men hvorfor? Hvordan beviser jeg dette?
Svar #3
16. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
a) Ja, man differentierer O(x) og viser, at O'(x) > 0 .
b) O(x) er omkostningerne for at producere x enheder, så O(x)/x er omkostningerne for at producere 1 enhed.
Svar #4
16. december 2014 af AngelzNight22 (Slettet)
a) Så den skal ikke reduceres? For så bliver den vel til 
?
b) Tak!
Svar #5
16. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er ikke noget at reducere, men du skal differentiere korrekt. Konstanten 250 differentieres ikke til 250, men til 0.
Svar #6
16. december 2014 af AngelzNight22 (Slettet)
Nåå ja! Og hvad er det så der beviser at det er en voksende funktion? er det fordi der står +7 eller bare fordi x ikke er minus?
Svar #7
16. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Når man har vist, at O'(x) > 0 for alle x, har man vist, at O(x) er en voksende funktion. Du bør vide, at x2 ≥ 0 for alle x, så 3x2 ≥ 0 . Lægger man 7 til at tal, der ikke er negativt, får man et resultat, der helt afgjort er positivt.
Skriv et svar til: Integralregning og væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.