Matematik

Vise lineær uafhængighed

01. januar 2015 af Amril (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis vi har følgende elementer;

1,x,x^2

og der skal vises, at de er lineært uafhængige, så skal der vises at ligningen

c_11 + c_2 x + c_3x^2 = 0 kun har løsningen c_1,c_2,c_3=0.

Men hvis x = 0, er c_1 = 0 jo det eneste krav til en løsning? Hvordan finder man så en løsning, der gælder for "alle x"?
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen

        c1·1 + c2·x + c3·x2 = 0

skal være opfyldt for alle x, og man skal benytte identitetssætningen for polynomier til at vise, at

        c1 = c2 = c3 = 0 .


Skriv et svar til: Vise lineær uafhængighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.