Matematik
Beregning af Areal for en trekant
Hej
jeg har et problem med denne her opgave og håber at i kan hjælpe mig. jeg ved slet ikke hvad jeg skal gøre.
Opgaven siger:
På figuren (som jeg ikke kunne oprette) hertil ses en del af grafen for f(x)=3/x. Beregn arealet af den trekant, der begrænses ag tangenten i (xo,f(xo)) og koordinatakserne.
Please uddyb det, så jeg an forstå det helt 100% tak. på forhånd :)
Svar #1
03. januar 2015 af peter lind
Ligningen for tangenten for grafen for en funktion i punktet (x0, f(x0)) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Find skæringen for tangenten med akserne. Kald koordinaterne for skæringen med akserne for henholdsvis (x1, 0) og (0, y1)
Arealet kan så findes som ½*x1*y1
Svar #3
03. januar 2015 af peter lind
Det er en retvinklet trekant, hvor kateterne er afstanden fra origo til skæringspunkterne med akserne
Svar #4
03. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Kan du hjælpe mig med at finde skæringen for tangenten?
Svar #5
03. januar 2015 af peter lind
I ligningen for tangenten
Sætter du x = 0 og løser den fremkomne ligning får du y1
sætter du y = 0 og løser den fremkomne ligning finder du x1
Svar #6
03. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Så mene du ligningen f'(x0)(x-x0)+f(x0).
Og hvis ja, vil det så sige:
y= -3/x0^2*(0-x0)+3/x0 ????
Svar #7
03. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, det er ligningen, der bestemmer y1 (se #1). Opstil nu en anden ligning til at bestemme x1 .
Svar #9
03. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Jo, men du skal jo reducere færdig i udtrykket for y1 .
Svar #10
03. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Undskyld, jeg tror ikke at jeg er helt med. kunne du måske vise det?
Svar #11
03. januar 2015 af peter lind
i funktionen i #6
1. Udregn parentesen
2. Gang de 3/x02 på resultatet i 1.
3. foretag additionen
Svar #12
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Jeg ved ikke hvad det tredje punkt betyder.
Og kan det passe at ligningen y= -3/x0^2*(0-x0)+3/x0 er lig med -6/2x0, eller mangler jeg noget?
Svar #13
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Og bliver ligningen for x1 ikke det samme som y1. Hvis ikke, hvad så?
Svar #14
04. januar 2015 af peter lind
#12 Det tredje punkt betyder at du får 2 led 3/x0 og 3/x0 dem skal du addere så du får 6/x0 Din udregning er forkert
#13Det blivr ikke den samme ligning. Sæt y =0 og gå i gang. Så kan du se det ikke er det samme.
Svar #15
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Men hvis jeg bruger samme formel, bliver det så 0 = -3/0^2 * (x-0) + 3/0 ?
Svar #18
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)
Så arealet er blevet regnet forkert ud. Sp der skal blive stående x0 ved begge brøkker, eller skal der så stå -3/3 alene?
Svar #20
04. januar 2015 af peter lind
I ligningen y= -3/x02*(0-x0)+3/x0 skal du indsætte y = 0 så du får ligningen
0= -3/x02*(x-x0)+3/x0