Matematik
integraler
Hej
Jeg har lige et spørgsmål angående integraler. Det drejer sig om hvornår man kan se på integralet om man skal bruge sub eller partiel. Som regel kan jeg genkende det, men der kommer indimellem nogle integraler hvor jeg ikke kan se om det er sub eller partiel.
Der må være nogle kendetegn ved hver af dem.
På forhånd tak
Svar #1
05. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
For at kunne bruge substitution skal integralet have formen
∫ f(g(x)) · g'(x) dx .
Ved partiel integration får man et nyt integral tilbage
∫ f(x) · g(x) dx = F(x) · g(x) - ∫ F(x) · g'(x) dx
Her skal man kende en stamfunktion F(x) til en af faktorerne f(x) i den oprindelige integrand, og man skal kunne afgøre, om det er lettere at finde en stamfunktion til F(x) · g'(x) end til f(x) · g(x) .
I nogle situationer kan man benytte partiel integration 2 gange, hvor man så på højresiden kommer tilbage til det oprindelige integral ganget med en faktor, hvor man så kan isolere det søgte integral.
Skriv et svar til: integraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.