Matematik
MacLaurin Series for cos(x^2)/x^2
Hej, jeg har fået en opgave, hvor jeg skal finde MacLaurin Serien for cos(x^2)/x^2, men jeg kan ikke helt gennemskue, hvordan jeg finder den og hvad resultatet bliver.
Håber, der er nogen, som kan hjælpe.
På forhånd tak!
Svar #1
08. januar 2015 af peter lind
Den findes ikke. Funktionen er ikke engang kontinuert i 0. cos(x2) -> 1 for x->0. x2-> 0 for for x->0 så cos(x2)/x2 -> ∞ for x->0
Svar #3
09. januar 2015 af hejnds (Slettet)
Tak for svaret, men er du helt sikker? for i min bog står der at den findes for sin(x^2)/x. begrundelsen er:
the function is not defined at x=0 but does have a limit (namely 0) as x approaches 0. if we define f(0)=0 (the continuous extension of f(x) to x=0), then the series converges to f(x) for all x.
Svar #4
09. januar 2015 af peter lind
Det er korrekt for sinus(x) Forskellen ligger i det her væsenlige at sin(0) = 0 medens cos(0) = 1
Skriv et svar til: MacLaurin Series for cos(x^2)/x^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.