Matematik
Bestem h'(x) (sammensat funktion)
Hej SP,
Jeg skal bestemme h'(x) i ni forskellige tilfælder (sammensat funktion).
Jeg har næsten besvaret dem alle (mangler kun to). Vil I være søde og kigge på dem og evt. hjælpe mig med resten?
(jeg har vedhæftet opgaven samt mine besvarelser). Det er ikke en lang opgave... Den er meget kort og simpel :)
Mvh
Svar #1
08. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
h4 er forkert. h5 er forkert. h6 er forkert. h7 er forkert. h8 mangler helt. h9 mangler en parentes i et mellemresultat.
Man skal benytte, at
(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)
Svar #3
08. januar 2015 af Sabrina3 (Slettet)
Nårh nu ved jeg hvad jeg har gjort forkert.... Hvordan regner jeg h8 ud?
Svar #5
08. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
I h8 skal man også benytte reglen for differentiation af et produkt.
h8(x) = 4·x·(2-3x)3 ⇒ h8'(x) = 4·(x)'·(2-3x)3 + 4·x·((2-3x)3)' = ...
Svar #7
08. januar 2015 af Sabrina3 (Slettet)
Men der står 4x(2-3x)3. Hvorfor skal der så stå x(2-3x)3?
Svar #8
08. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, forskriften for h4 er givet i opgaven
h4(x) = (x4 + x2)1/2 ⇒ h4'(x) = (1/2)·(x4 + x2)-1/2 · (x4 + x2)' = (1/2)·(x4 + x2)-1/2 · (4x3 + 2x)
Svar #10
08. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Jeg beklager; jeg havde overset faktoren 4. Jeg har nu rettet #5.
Svar #12
08. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#9
Ved h4 differentierer du ikke den indre funktion korrekt. Se #8
Ved h5 differentierer du ikke den ydre funktion korrekt. Ved differentiation af den ydre funktion skal den indre funktion ikke også differntieres i udtrykket.
Som h5 er skrevet har man også
h5(x) = (x2 + 3x2)6 = (4x2)6 = 46·x12 ⇒ h5'(x) = 12·46·x11 .
Skriv et svar til: Bestem h'(x) (sammensat funktion)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.