Matematik

Tangentligning

15. januar 2015 af marialodberg (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa

Jeg har fået en opgave der går på at finde ud af ved hvilket x på funktionen: f(x)=x^2-2x tangenten rammer, når den går igennem punktet (5,14). Jeg ved at jeg skal bruge tangentligningen, og får selv en funktion der hedder 8x-25, men den passer ikke ind i grafen. Håber der er nogle kloge hoveder der kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2015 af PeterValberg

Punktet (5,14) ligger ikke på grafen for f, hvorfor du kun kender
ét punkt på tangenten, der skal opfylde tangentligningen

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

hvor x₀ er x-koordinaten for tangentens ukendte røringspunkt med grafen for f
indsættes de kendte værdier, får du:

14=f'(x_0)(5-x_0)+f(x_0)

du har således ikke oplysninger nok til at bestemme ligningen :-)

Hvordan er opgaven formuleret ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2015 af SuneChr

Man kan godt løse
14=f'(x_0)(5-x_0)+f(x_0)
m.h.t. x₀
Da har man
14 = (2x₀ - 2)·(5 - x₀) + (x₀² - 2x₀)

Svar #3
15. januar 2015 af marialodberg (Slettet)

Har vedhæftet afleveringen... Det er det allersidste punkt nederst. Vil dog lige sige at afleveringen er lidt alternativ i forhold til typiske gymnasie afleveringer.

Vedhæftet fil:Matematikaflevering 8 - Tangenter (10).pdf

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Løs den sidste ligning i #2. Det er en 2.-gradsligning i x₀ . Vælg den løsning, der er relevant for problemstillingen.

Skriv et svar til: Tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.