Matematik

Vektorer

17. januar 2015 af heey95 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er det her rigtigt?

a) Kender E:(6;1;6) D: (6;4; 5,25)

Man finder retningsvektoren: r→=ED−→−=(6-6; 4-1 ; 5,25-6)=(0 3 -0,75)

Parameterfremstillingen: (xyz)=(x0y0z0)+t(r1r2) -> (xyz)=(6 1 6)+t(0 3 -0,75) .

b) E: (6;1;6) D: (6;4;5,25) H:(0;1;6)

(x,y,z) =(6;1;6)+ s(6-6; 4-1;5, 25-6) + t(0-6; 1-1 ;6-6) -> (6;1;6)+s(0; 3;-0,75)+t(-6;0;0).

Og kan du/i hjælpe med opg. c og d?

Vedhæftet fil: gg.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

a) og b) ser rigtige ud.

c) Skæringslinien skal ligge i begge planer og skal derfor stå vinkelret på begge planers normalvektorer. Krydsvektoren af en normalvektor fra hver plan vil derfor være en retningsvektor for skæringslinien. Skæringslinien indeholder også punktet C.

d) Punktet C er skæringspunktet mellem linien gennem E og D, og planen med ligningen y - 3z + 10 = 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar 2015 af mathon

linjens parameterfremstilling:

(x,y,z) = (x₀,y₀,z) + t(r₁x r₂) t ∈ R

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar 2015 af mathon

planskæringslinjens parameterfremstilling:
(x,y,z) = (x₀,y₀,z_o) + t(n₁x n₂) t ∈ R

Svar #4
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)

Andersen11

Hvordan regner man C'eren ud, altså hvilken formel bruges?

Svar #5
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)

Mathon

Det er svar på a og b ik?

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#4, #5

Mathon satte ligninger i #2 og #3 til forklaringerne i #1 for c) og d).

Svar #7
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)

Er blevet forvirret? Hvilken formel bruger man til c) og hvilken til d)??

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Til c) bruger man udtrykket i #3.

d) Derefter løser man ligningssystemet

(x,y,z) = (x₀,y₀,z_o) + t(n₁x n₂)

y - 3z + 10 = 0

for at finde skæringspunktet C's koordinatsæt.

Svar #9
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)

Jeg har prøvet og forstår stadig ikke hvordan man gør

Svar #10
17. januar 2015 af heey95 (Slettet)

Måske forstår jeg det bedre, med et eksempel med tal

Svar #11
20. januar 2015 af heey95 (Slettet)

Andersen11 ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#10

Tallene har du jo i opgaven. Du skal indsætte tallene fra opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

c) Indsæt parameterfremstillingen for planen EDH, der blev fundet i b), i ligningen for planen der beskriver hovedbygningens tagflade. Det giver en relation mellem parameterværdierne s og t i planen EDH, der beskriver skæringslinien.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.